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가장 작은 것을 불러 봅시다.
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어디에
두 정수의 곱은 150입니다. 하나의 정수는 다른 정수의 두 배보다 5 작습니다. 정수는 어떻게 구합니까?
(흰색) ( "XXX") a * b = 150 색 (흰색) ( "XXX (검정) ") a = 2b-5 따라서 색상 (흰색) ("XXX ") (2b-5) * b = 150 색상 단순화 후 ("XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = (b + 10) = 0, 또는 (b-10 = 0), (rarrb = 15 / 2,, rarr b = 0) 10), a = 2b-5 rarr a = 15이므로 ( "불가능한",,), ( "이후 b 정수",,) :}
하나의 정수는 다른 정수의 3/4보다 15입니다. 정수의 합은 49보다 큽니다.이 두 정수의 최소값은 어떻게 찾을 수 있습니까?
정수의 합은 49보다 크므로 x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49입니다. -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4 / 7 x> 19 3/7 따라서 가장 작은 정수는 20이고 두 번째 정수는 20 × 3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30입니다.
하나의 양의 정수는 다른 정수의 두 배보다 작은 값입니다. 그들의 제곱의 합은 117입니다. 정수는 무엇입니까?
9 및 6 처음 몇 개의 양의 정수의 제곱은 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100입니다. 합이 117 인 유일한 두 개는 36과 81입니다. ^ 2 = 36 + 81 = 117 그래서 두 개의 정수 (color) (파란색) (6) * 2-3 = 색상 (파란색) (9) 9와 6 어떻게 우리는 이것을 공식적으로 더 많이 발견했을까요? 정수가 m과 n이고 다음과 같이 가정합니다. m = 2n-3 그런 다음 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2 ^ 12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So : 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) 색 (흰색) (0) = 25n ^ 2-60n-540 색 (흰색) (0) = (5n) ^ 2 (0) = ((5n-6) -24) -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 색 (5n-18) 색 (흰색) (0) = 5 (n-6) (5n + 18) 따라서 : n = n = 6 그 다음에 : m = 2n-3 = 2 (색 (청색) (6)) - 3 = 9 6 ""또는 ""n = -18/5 우리는 양의 정수 해에 관심이있다.