선을 따라 움직이는 물체의 위치는 p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2로 주어진다. t = 24에있는 물체의 속도는 얼마입니까?

대답:

#V# = #3.785# # m / s #

설명:

물체의 첫 번째 위치 미분은 물체의 속도를 나타냅니다.

#dotp (t) = v (t) #

따라서 대상의 속도를 얻으려면 다음과 같이 위치를 구별합니다. #티#

# p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dotp (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

그래서 속도는 # t = 24 # ~이다.

# ρ (t) = 3π / 4cos (π / 8 * 24) #;또는

#v (t) = 3π / 4 (-1) #;또는

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # # m / s #

따라서 물체의 속도는 # t = 24 # ~이다. #3.785# # m / s #