Y = 3x ^ 2 - 50x + 300의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = 3 (x-25 / 3) ^ 2 + 275 / 3 #

설명:

# ""포물선의 방정식 "(파란색)"정점 형태 "# 입니다.

# color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) |))) # color (black) (y = a (x-h) ^ 2 + k)

# "여기서"(h, k) "는 정점의 좌표이고"#

# "승수"#

# ""color (blue) "를 사용하여이 양식을 얻으십시오."#

# ""x ^ 2 "항의 계수는 1"이어야합니다 #

# "factor out 3"#

# rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "더하기 / 빼기"(x 항의 1/2 계수) ^ 2 "를"# "

# x ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x 색 (적색) (+ 625/9) 색 (적색) (- 625/9) +100) #

#color (흰색) (y) = 3 (x-25 / 3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (흰색) (y) = 3 (x-25 / 3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (파란색) "정점 양식"#

대답:

방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다. # y = 3 (x-25 / 3) ^ 2 + 1100 / 12 #

설명:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 또는 y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # 또는

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # 또는

# y = 3 (x-25 / 3) ^ 2 + 1100 / 12 # 정점 형태와의 비교

방정식 #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # 우리가 찾는 정점이되고있다.

이리 # h = 25 / 3, k = 1100 / 12:. # 버텍스는에있다. #(8.33,91.67) #

방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다. # y = 3 (x-25 / 3) ^ 2 + 1100 / 12 #

그래프 {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans