모서리가 (2, 3), (5, 7), (9, 6) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. #(71/19,189/19) #

설명:

Orthocenter는 삼각형의 세 가지 "고도"

만나다. "고도"는 꼭짓점을 통과하는 선입니다 (코너

포인트) 반대편에 직각을 이룬다.

#A (2,3), B (5,7), C (9,6) #. 방해 #광고# ~에서 고도가 되어라. #에이#

…에 #기원전# 과 # CF # ~에서 고도가 되어라. #기음# …에 # AB #, 그들은 만난다

지점에서 #영형#, orthocenter.

사면의 #기원전# ~이다. # m_1 = (6-7) / (9-5) = -1 / 4 #

수직의 기울기 #광고# ~이다. # m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) #

선의 등식 #광고# 통과 #A (2,3) # ~이다.

# y-3 = 4 (x-2) 또는 4x -y = 5 (1) #

사면의 # AB # ~이다. # m_1 = (7-3) / (5-2) = = 4 / 3 #

수직의 기울기 # CF # ~이다. # m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) #

선의 등식 # CF # 통과 #C (9,6) # ~이다.

# y-6 = -3/4 (x-9) 또는 y-6 = -3/4 x + 27 / 4 # 또는

# 4y -24 = -3x + 27 또는 3x + 4y = 51 (2) #

방정식 (1)과 (2)를 풀면 교차점을 얻습니다.

orthocenter입니다. 방정식 (1)에 #4# 우리는 얻는다.

# 16x -4y = 20 (3) # 방정식 (3) 및 방정식 (2)

우리는, # 19x = 71:. x = 71 / 19; y = 4x-5 또는 y = 4 * 71 / 19-5 # 또는

# y = 189 / 19 #. 삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. # (x, y) # 또는

#(71/19,189/19) # Ans