H가 0에 접근 할 때이 함수의 한계는 무엇입니까? (h) / (sqrt (4 + h) -2)

#Lt_ (h o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) #

(sqrt (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) -2) (sqrt (4 + h) +2)

(4 + h-4) # = Lt_ (h o) (h (sqrt (4 + h) +2)

# = Lt_ (h-> o) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "as"h! = 0 #

# = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 #

대답:

# 4#.

설명:

리콜, #h = f '(a) ……… (ast) #lim_ (h ~ 0) (f (a + h).

방해, # f (x) = sqrtx "이므로"f '(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. f '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1 / 4 #.

그러나, (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… 왜냐하면, (ast) # # '(4) = lim_.

#:. lim_ (h ~ 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1 / 4 #.

#:. "임명."= 1 / (1/4) = 4 #.

수학을 즐기세요.