주어진 costheta = 24 / 25 및 270

대답:

#cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 #

설명:

이중 각도 수식은 다음과 같습니다.

# cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 #

해결을위한 #cos x # 반각 수식을 산출하고, # cos x = pm sqrt {1/2 (cos 2 x + 1)} #

그래서 우리는 알고있다.

# cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cosθ + 1)} ## = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} #

이 점에 대한 질문은 약간 모호하지만, 우리는 분명히 # theta # 제 4 사분면의 양의 각도로, 그 사이의 반각을 의미합니다. # 135 ^ circ # 과 # 180 ^ circ # 두 번째 사분면에 있으므로 음의 코사인을 갖습니다.

우리는 "동일한"각도에 대해 이야기 할 수 있지만 # -90 ^ circ # 과 # 0 ^ circ # 반각은 양의 코사인을 가진 제 4 사분면에있게됩니다. 그게 왜 #오후# 공식에서.

이 문제에서 우리는 결론을 내린다.

# cos (theta / 2) = - sqrt {49/50} #

우리가 조금 단순화 할 수있는 과격한 표현입니다.

#cos (theta / 2) = -sqrt {{2 (49)} / 100} = - 7/10 sqrt {2} #