어떻게 해결합니까 (log (x)) ^ 2 = 4입니까?

대답:

# x = 10 ^ 2 # 또는 # x = 10 ^ -2 #

설명:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

다음과 같은 수식 사용 사각형의 차이 if # a ^ 2-b ^ 2 = 0 #, 그 다음에 # (a-b) (a + b) = 0 #

이리 # a ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 # 과 # b ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

자, 사용하십시오. 제로 제품 속성 어떤 두 개의 제품이 #에이# 과 #비#가 0이면 두 개 중 하나가 0이어야합니다. 즉 # a = 0 # 또는 # b = 0 #.

이리 # a = log (x) -2 # 과 # b = log (x) + 2 #

# implies # 어느 한 쪽 #log (x) -2 = 0 # 또는 #log (x) + 2 = 0 #

# implies # 어느 한 쪽 #log (x) = 2 # 또는 #log (x) = - 2 #

# implies # 어느 한 쪽 # x = 10 ^ 2 # 또는 # x = 10 ^ -2 #