Y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

보십시오:

#color (갈색) ("솔루션 재 작업") #

설명:

이것은 내 바로 가기 접근 방식에 대한 단계별 가이드로 연결되는 링크입니다. 제대로 적용되면 질문의 복잡성에 따라 약 4-5 줄 정도만 걸립니다.

목표는 형식을 갖는 것입니다. #y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

어디에 #케이# 수정하는 것입니다. # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c 색 (흰색) ("d") # 같은 전체 값을 가짐 # y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("질문에 답변 - 더 공식적인 접근 방식") #

#color (갈색) ("지금해야 할 상황 중 하나입니다.") ##color (갈색) ("표준 양식 단계 기억") #

괄호를 늘리십시오.

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) ""……………… 식 (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Factor out from 2 # 2x ^ 2 #. 우리는 앞의 어떤 계수도 원하지 않습니다. # x ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15 / 2) #

참조 설정의 편의를 위해 # g = x ^ 2 + 29 / 2x-15 / 2 # 주는:

# y = -2 / 7g ""…………………….. 방정식 (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

x- 절편은 다음 위치에 있습니다. # y = 0 # 주는

#y _ ("x-intercept") = 0 = -2 / 7g #

따라서이 조건에서 # g = 0 # 따라서 우리는:

# g = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15 / 2 #

더하다 #15/2# 양측에

# 15 / 2 = x ^ 2 색 (적색) (+ 29/2) x #

오른편을 완벽한 사각형으로 만들려면 다음을 추가해야합니다. # (1 / 2xxcolor (빨강) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # 그래서 add #841/16# 양측에게:

# 15 / 2 + 841 / 16color (흰색) ("d") = 색상 (흰색) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841 / 16 #

# 15 / 2 + 841 / 16color (흰색) ("d") = 색상 (흰색) ("d") (x + 29 / 4) ^ 2 #

# 961 / 16color (흰색) ("d") = 색상 (흰색) ("d") (x + 29 / 4) ^ 2 #

# g = 0 = (x + 29 / 4) ^ 2-961 / 16 #

하지만에서 # 식 (1_a) ""y = -2 / 7g # 주는

# y = 0 = -2 / 7 (x + 29 / 4) ^ 2-961 / 16 #

#color (자홍색) ("이 작업을 끝내자.") #