Y = (2 + sinx) / (x + cosx)를 어떻게 구별 할 수 있습니까?

대답:

dy / dx = # (xcos (x) + sin (x) -1) / (x + cos

설명:

# "먼저, Quotient Rule을 회상 해보자:"#

(x) f (x) - f (x) g (x)} / {x} g (x) ^ 2} quad. #

# "우리는 차별화 기능을 부여 받았다."#

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad.

몫 규칙을 사용하여 다음을 유도하십시오.

y '= (2 + sinx) ' / (x + cosx) ^ 2 # {(x + cosx)

y '= # {(x + cosx) (cosx) - (2 + sinx) (1-sinx)} /

분자를 곱하면 다음과 같이됩니다.

y '= (2 + 2 sinx + sinx - sin 2x)} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # {xcosx + cos ^ 2x - (2 - sinx - sin ^ 2x)} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # {xcosx + cos ^ 2x - 2 + sinx + sin ^ 2x} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # {xcosx + sinx - 2 + (sin ^ 2x + cos ^ 2x)} / (x + cosx) ^ 2 #

당신이 사용할 수있는 유일한 단순화는 trig identity입니다.

# sin ^ 2 + cos ^ 2 = 1 #

얻으려면:

y '= # {xcosx + sinx - 2 + 1} / (x + cosx) ^ 2 #

y '= # (xcos (x) + sin (x) -1) / (x + cos