(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx 증명할 수 있습니까?

대답:

중간 용어와 삼각 방정식을 잊지 마십시오.

설명:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) #- 더 단순화하고 싶다면

Cos (x) + Cos ^ 2 (x) # (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2

금후:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2 싱 (x) 코스 (x) #이는 원하는 답변이지만 다음과 같이 더욱 단순화 될 수 있습니다.

# 1-Sin (2x) #

대답:

설명보기

설명:

# (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

우린 알아, # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

대용품 #1# …에 대한 # sin ^ 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

증명 된