4로 나눌 수있는 50에서 350 사이의 모든 숫자의 합계는 얼마입니까?

대답:

사이의 모든 숫자의 합 #50# 에 #350# 에 의해 나눌 수있는 #4# ~이다. #15000#.

설명:

우리가 사이에 숫자를 찾고 있으므로 #50# 과 #350# 에 의해 #4#,에 의해 나눌 수있는 수 #4# 직후 #50# ~이다. #52# 그리고 바로 전에 #350#, 그것은 #348#.

따라서 첫 번째 숫자는 #52# 그리고 나서 그들은 다음과 같이 따라 간다. #56,60,64,………….,348# 말하다. #348# ~이다. # n ^ (th) # 기간.

이것들은 첫 번째 항을 arithmatic sequence로 갖는다. # a_1 = 52 #, 일반적인 차이점은 #4# 따라서 # n ^ (th) # 용어는 # a_1 + (n-1) d # ~로 # a_1 = 52 # 과 # d = 4 #

우리는 # a_n = a_1 + (n-1) d = 348 # 즉 # 52 + (n-1) xx4 = 348 #

즉 # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

또는 # n-1 = 296 / 4 = 74 #

과 # n = 75 #

합계로 # S_n # 그러한 일련의 연산은 다음과 같이 주어진다.

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # 75xx200 #

= #15000#