대답:
정점은 #(-3/2, -25/4)# 대칭 선은 #x = -3 / 2 #.
설명:
#y = x ^ 2 + 3x - 4 #
버텍스를 찾는 몇 가지 방법이 있습니다. # -b / (2a) # 또는 그것을 정점 형태로 변환합니다. 두 가지 방법으로 모두 보여줄 것입니다.
방법 1 (아마 더 나은 방법): #x = -b / (2a) #
방정식은 표준 2 차 형식입니다. # ax ^ 2 + bx + c #.
이리, #a = 1 #, #b = 3 #, 및 #c = -4 #.
표준 형식의 정점의 x 좌표를 찾으려면 다음을 사용합니다. # -b / (2a) #. 그래서…
#x_v = -3 / (2 (1)) #
#x_v = -3 / 2 #
이제 정점의 y 좌표를 찾으려면 정점의 x 좌표를 방정식으로 다시 꽂습니다.
#y = (-3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) - 4 #
#y = 9/4 - 9/2 - 4 #
#y = 9/4 - 18/4 - 16 / 4 #
#y = -25 / 4 #
그래서 우리 정점은 #(-3/2, -25/4)#.
생각해 보면 대칭축은 '반사'가 있거나 대칭이되는 곳이기 때문에 x 좌표의 선입니다.
그래서 이것은 대칭 선은 #x = -3 / 2 #
방법 2: 정점 형태로 변환
이 방정식을 인수 분해하여 정점 형태로 변환 할 수도 있습니다. 우리는 방정식이 #y = x ^ 2 + 3x - 4 #.
이것을 막으려면, 우리는 -4까지 곱하는 2 개의 숫자와 3을 더한 것. #4# 과 #-1# 일 때문에 #4 * -1 = -4# 과 #4 - 1 = 3#.
그래서 # (x + 4) (x-1) #
이제 우리 방정식은 다음과 같습니다. #y = (x + 4) (x-1) # 버텍스 형식입니다.
먼저 x 절편 (y = 0 일 때 x는 무엇인가)을 찾아야합니다. 이렇게하려면 다음을 설정하십시오.
#x + 4 = 0 # 과 #x - 1 = 0 #
#x = -4 # 과 #x = 1 #.
정점의 x 좌표를 찾으려면 2 x 절편의 평균을 찾으십시오. 평균값 # (x_1 + x_2) / 2 #
#x_v = (-4 + 1) / 2 #
#x_v = -3 / 2 #
(보시다시피, 그것은 다음과 같은 결과를 가져옵니다. # -b / (2a) #.)
정점의 y 좌표를 찾으려면 방법 1에서와 같이 꼭짓점의 x 좌표를 방정식으로 되돌리고 y를 구하십시오.
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희망이 도움이 (미안 그것은 너무 오래)!
