Y = x ^ 2 + 8x + 20의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

정점은 (-4,4)

# y = x ^ 2 + 8x + 20 #

이것은 또한 다음과 같이 쓰여질 수 있습니다:

y = # x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 #

더 단순화 될 수있는, y = # (x + 4) ^ 2 + 4 # …….. (1)

우리는, #y = (x-h) ^ 2 + k # 여기서 vertex는 (h, k)

두 방정식을 비교하여 정점을 (-4,4)

그래프 {x ^ 2 + 8x +20 -13.04, 6.96, -1.36, 8.64}

#y = (x + 4) ^ 2 + 4 #

버텍스 형식은 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #

언제 # (h, k) # 포물선의 정점이다. # ax ^ 2 + bx + c #

# h = -b / (2a) #, # k = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) #.

지금: # y = x ^ 2 + 8x + 20rArrh = -8 / 2 = -4 # 과 #k = - (64-4 * 1 * 20) / (4 * 1) = 4 #

버텍스 형식은 다음과 같습니다. #y = (x + 4) ^ 2 + 4 #

두 번째 방법:

# y = x ^ 2 + 8x + 20rArr y-20 = x ^ 2 + 8xrArr #

# y-20 + 16 = x ^ 2 + 8x + 16rArr y-4 = (x + 4) ^ 2rArr #

#y = (x + 4) ^ 2 + 4 #