입자는 수평베이스의 한쪽 끝에서 삼각형 위로 던져지고 정점을 방치하면 바닥의 다른 끝에서 떨어집니다. 알파와 베타가 기본 각이고 세타가 투영 각도라면, tan theta = tan alpha + tan beta?

입자가 던져지면 투사 각도 # theta # 삼각형 이상 # DeltaACB # 끝에서 #에이# 수평베이스 # AB # X 축을 따라 정렬되고 마지막으로 다른 끝으로 떨어집니다 #비#정점을 방목하면서 #C (x, y) #

방해 #유# 투영 속도, #티# 비행 시간, # R = AB # 수평 범위와 #티# 입자가 C에 도달하는 데 걸리는 시간 # (x, y) #

투영 속도의 수평 성분 # -> ucostheta #

투영 속도의 수직 성분 # -> usintheta #

우리가 쓸 수있는 공기 저항없이 중력 하에서 운동을 고려하면

# y = usinthetat-1 / 2 g t ^ 2 ….. 1 #

# x = ucosthetat ………………. 2 #

1과 2를 결합하면

# y = usinthetaxxx / (ucostheta) -1/2 xxgxxx ^ 2 / (u ^ 2cos ^ 2theta) #

# => y = usinthetaxxx / (ucostheta) -1/2 xxgxxx ^ 2 / u ^ 2xxsec ^ 2theta #

# => 색상 (파란색) (y / x = tantheta - ((gsec ^ 2theta) / (2u ^ 2)) x …….. 3) #

비행 중 지금 #티# 수직 변위는 0이다.

그래서

# 0 = 미국의 T-1 / 2 g T ^ 2 #

# => T = (2 센티) / g #

따라서 비행 시간 동안의 수평 변위 즉 범위는 다음과 같이 주어진다.

# R = ucosthetaxxT = ucosthetaxx (2usintheta) / g = (u ^ 2sin2theta) / g #

R = (2u ^ 2tantheta) / (g (1 + tan ^ 2theta)) #

# => R = (2u ^ 2tantheta) / (gsec ^ 2theta) #

# => 색상 (파란색) ((gsec ^ 2theta) / (2u ^ 2) = tantheta / R …… 4) #

3과 4를 결합하면

# y / x = tantheta-1 / 2 xx (gx) / u ^ 2xxsec ^ 2theta #

# => y / x = tantheta- (xtantheta) / R #

# => tanalpha = tantheta- (xtantheta) / R # 이후 #color (빨강) (y / x = tanalpha) # 그림에서

그래서 # tantheta = tanalphaxx (R / (R-x)) #

tantheta = tanalphaxx ((R-x + x) / (R-x)) #

# => tantheta = tanalphaxx (1 + x / (R-x)) #

# => tantheta = tanalpha + (xtanalpha) / (R-x) #

# => tantheta = tanalpha + y / (R-x) # 퍼팅 #color (빨강) (xtanalpha = y) #

마침내 우리는 그림 #color (자홍색) (y / (R-x) = tanbeta) #

그러므로 우리는 우리의 필요한 관계를 얻습니다.

#color (녹색) (tantheta = tanalpha + tanbeta) #