삼각형 A의 길이는 60, 45 및 54입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 7입니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

설명:

삼각형이 유사하기 때문에 대응하는 변의 비율은 동일합니다.

삼각형 A의 변 60, 45 및 54에 해당하는 삼각형 B, a, b 및 c의 세 변을 이름으로 지정하십시오.

#'---------------------------------------------------------------------'#

a면 = 7이면 해당면의 비율 #= 7/60 #

그러므로 b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "및"c = 54xx7 / 60 = 63 / 10 #

B의 3면 #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

b = 7이면 해당면의 비율 #= 7/45#

따라서 # = 60xx7 / 45 = 28/3 "및"c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

B = #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

c = 7이면 대응면의 비율 = #7/54#

따라서 # = 60xx7 / 54 = 70/9 "및"b = 45xx7 / 54 = 35 / 6 #

B의 3면 #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#