삼각형 A의 길이는 51, 45 및 54입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 7입니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

#105/17# 과 #126/17#; 또는

#119/15# 과 #42/5#; 또는

#119/18# 과 #35/6#

설명:

두 개의 비슷한 삼각형은 같은 비율의 모든 측면 길이를가집니다. 따라서 전체적으로 가능한 3 가지가 있습니다. # triangleB #길이는 7입니다.

케이스 i) - 길이 51

따라서 측면 길이 51을 7로 설정하십시오. 이것은 #7/51#. 이것은 우리가 모든면 으로 #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315 / 51 = 105 / 17 #

# 54xx7 / 51 = 126 / 17 #

따라서 길이는 (분수로) #105/17# 과 #126/17#. 이것을 십진수로 사용할 수 있지만 일반적으로 분수가 더 좋습니다.

케이스 ii) - 길이 45

우리는 여기서도 똑같은 일을합니다. 45에서 7의 측면을 얻기 위해서 우리는 #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119 / 15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42 / 5 #

그래서 길이는 #119/15# 과 #42/5#

케이스 iii) - 길이 54

지금 무엇을해야 할지를 알고 싶습니다. 우리는 각 길이에 #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119 / 18 #

# 45xx7 / 54 = 35 / 6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

그래서 길이는 #119/18# 과 #35/6#

이 삼각형들은 모두 길이가 다르지만 삼각형 A와 비슷하며 모두 답입니다.