집합 표기법에서 g (x) = (x + 5) / (3x ^ 2 + 23x-36)의 도메인은 무엇입니까?

대답:

# x에 RR #

설명:

그만큼 도메인 함수의 가능한 값은 가능한 입력 값, 즉 #엑스#, 함수는 다음과 같습니다. 한정된.

여러분의 함수는 실제로 분자와 분모의 두 합리적인 표현식을 가진 분수입니다.

아시는 바와 같이 분모가 같은 분수입니다. #0# ~이다. 정의되지 않은. 이는 모든 #엑스# 그건

# 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 #

의지 아니 기능 영역에 속할 수 있습니다. 이 2 차 방정식은 다음을 사용하여 해결할 수 있습니다. 이차 방정식, 일반 2 차 방정식

#color (파랑) (ul (color (검정) (ax ^ 2 + bx + c = 0))) #

이 모양 같아.

#color (blue) (ul (color (black) (x_ (1,2) = (-b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) 그만큼 이차 방정식

귀하의 경우, 귀하는

# {(a = 3), (b = 23), (c = -36):} #

값을 입력하여 찾을 수 있습니다.

(23 * 2 + 4 * 3 * (-36))) / (2 * 3) #

#x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (961)) / 6 #

(x2 = (-23 + 31) / 6 = 4/3), (x2 = (-23 + 31) / 6 =):} #

그래서, 당신은 언제

#x = -9 ""# 또는 # ""x = 4 / 3 #

분모는 다음과 같다. #0# 함수는 다음과 같습니다. 정의되지 않은. 에 대한 다른 값 의 #엑스#, #f (x) # 정의 될 것이다.

즉, 함수의 도메인이 표기법을 설정하다 될거야

# x <-9 또는 -9 <x <4/3 또는 x> 4 / 3 #

그래프 {(x + 5) / (3x ^ 2 + 23x-36) -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}}

그래프에서 알 수 있듯이이 함수는 다음에 대해 정의되지 않았습니다. #x = -9 # 과 #x = 4 / 3 #, 즉 함수 ahs 2 수직 점근선 그 두 점에서.

또는 도메인을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

#x in RR ""{-9, 4/3} #

에서 간격 표기법 도메인은 다음과 같이 보입니다.

#x in (-oo, - 9) uu (-9, 4/3) uu (4/3, + oo) #