X + 4 = sqrt (13x + 30)에 대한 두 실제 솔루션의 합은 무엇입니까?

대답:

두 개의 실제 솔루션의 합은 같습니다. #5#.

설명:

# (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x-7) (x + 2) = 0 #

#x = 7 및 -2 #

검사:

# 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) #

# 11 = sqrt (121) #

#x = 7 -> color (녹색) ("true") #

검사:

# -2 + 4 = sqrt (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> color (녹색) ("true") #

따라서 두 가지 해결책이 모두 있습니다. 이제 솔루션을 설정하고 두 가지 실제 솔루션의 합계를 찾을 수 있습니다.

해결책 세트: #{-2, 7}#

합집합 #= -2 + 7 = 5#