방정식에 대한 외부 솔루션의 예는 무엇입니까?

예제 1: 균등 한 힘을 키우다.

풀다 # x = 루트 (4) (5x ^ 2-4) #.

양측을 # 4 ^ (th) # 주는 # x ^ 4 = 5x ^ 2-4 #.

이것은, # x ^ 4-5x ^ 2 + 4 = 0 #.

인수 분해는 준다 # (x ^ 2-1) (x ^ 2-4) = 0 #.

그래서 우리는 필요하다. # (x + 1) (x-1) (x + 2) (x-2) = 0 #.

마지막 방정식의 해는 다음과 같다. #{-1, 1, -2, 2}#. 이것들을 확인하면 #-1# 과 #-2# 원래 방정식에 대한 해답이 아닙니다. 리콜 #root (4) x # 네거티브가 아닌 네 번째 루트를 의미합니다.)

예제 2 0으로 곱하기

당신이 해결하면 # (x + 3) / x = 5 / x # 교차 곱하기,

당신은 얻을 것이다 # x ^ 2 + 3x = 5x #

~에 이르는 # x ^ 2-2x = 0 #

솔루션 세트가있는 것처럼 보입니다. #{0, 2}#.

둘 다 두 번째 및 세 번째 방정식에 대한 해법이지만 #0# 원래 방정식의 해답이 아닙니다.

예제 3: 대수의 합계.

풀다: # logx + log (x + 2) = log15 #

왼쪽의 로그를 결합하여 #log (x (x + 2)) = log15 #

이로 인해 #x (x + 2) = 15 # 두 가지 솔루션이 있습니다. #{3, -5}#. 그만큼 #-5# 원래 방정식에 대한 해답이 아니기 때문에 # logx # 도메인을 가지고있다. #x> 0 # (간격: # (0, oo) #)