삼각형 측정 3, 4, 5 측정. 주변 삼각형의 가장 긴 변의 길이를 어떻게 구합니까?

대답:

가장 긴면은 #24#.

설명:

두 번째 삼각형의 둘레는 첫 번째 삼각형의 둘레와 비례 할 것이므로이 정보로 작업 할 것입니다.

삼각형을 옆면으로 보자. #4#, #5#, 및 #8# 불리다 # Delta_A #, 그리고 주변 삼각형과 유사한 삼각형 #51# 있다 # Delta_B #. P를 경계로 놓자.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

더 큰 삼각형의 확장 인수는 다음과 같이 주어진다. # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, 어디서 #ƒ# 확장 요소입니다.

#ƒ= 51/17 = 3#

이 결과는 # Delta_B # 법안 #3# 배의 길이 # Delta_A #.

그런 다음 원래 삼각형의 가장 큰면에 확장 요소를 곱하여 비슷한 삼각형의 가장 긴면을 얻습니다. #3#.

따라서, 유사한 삼각형의 가장 긴 변은 # 8 xx 3 = 24 #.

잘하면이 도움이됩니다!

대답:

24

설명:

주어진 삼각형 측정의 둘레

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

비슷한 삼각형은 비례면을 가지고 있으므로 경계의 비율은 51: 17 = 3이고 측면 비율은 같은 비율로 간주 할 수 있으므로 비슷한 삼각형의 가장 긴면의 길이는 8 x 3 = 24