(17, -12)에 초점을두고 y = 15의 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?

(17, -12)에 초점을두고 y = 15의 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3 / 2 #

설명:

초점은 (17, -12)이고, directrix는 y = 15이다. Vertex는 Focus와 directrix 사이의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (#17,3/2#) 3/2가 -12와 15 사이의 중간 점이기 때문에 여기 포물선이 열리 며 그 공식은 다음과 같습니다. # (x-17) ^ 2 = -4 * p * (y-3 / 2) # 여기서 p = 15 (주어진 값). 그래서 포물선의 방정식이됩니다. # (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3 / 2) # 또는 # (x-17) ^ 2 = -60 (y-3 / 2) # 또는 # 60y = - (x-17) ^ 2 + 90 #

또는 # y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3 / 2 # 그래프 {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 -160, 160, -80, 80}