(4, -8)에 초점을두고 y = -5의 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?

(4, -8)에 초점을두고 y = -5의 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

포물선 방정식의 표준 형태는 다음과 같습니다.

# y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6 #

설명:

여기에서 직선은 수평선입니다. # y = -5 #.

이 선은 대칭축에 수직이기 때문에 이것은 일반 포물선입니다. #엑스# 부분이 제곱됩니다.

포물선에서 한 지점과의 거리가 #(4,-8)# 항상 정점과 지시선 사이의 거리와 동일해야합니다. 이 점을 강조하자. # (x, y) #.

초점 거리가 #sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) # 그리고 directrix에서 # | y + 5 | #

금후, # (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 #

또는 # x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 #

또는 # x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 #

또는 # x ^ 2-8x + 6y + 55 = 0 #

또는 # 6y = -x ^ 2 + 8x-55 # 또는 # y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6 #