대답:
포물선 방정식의 표준 형태는 다음과 같습니다.
설명:
여기에서 직선은 수평선입니다.
이 선은 대칭축에 수직이기 때문에 이것은 일반 포물선입니다.
포물선에서 한 지점과의 거리가
초점 거리가
금후,
또는
또는
또는
또는
X = -6에 초점을두고 (12, -5)에 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
"(x, y)"에서 "(x, y)"까지의 거리와 "focus"및 "directrix" "와의 거리는"y = 2 + 10y-36x + 133 = 0 " "color (blue)"거리 공식 "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x + 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 (x-12) ^ 2 + (y + 5) = 취소 (x ^ 2) + 12x + 36rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
X = 103에 초점을두고 (108,41)에 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
포물선은 점의 궤적이며,이 점은 directrix라고 불리는 주어진 선으로부터의 거리와 focus라고하는 주어진 점이 항상 같도록 움직입니다. 이제 두 파인트 (x_1, y_1)와 (x_2, y_2) 사이의 거리는 sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)와 점 (x_1, y_1) 라인 ax + by + c = 0은 | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)이다. directrix x = 103 또는 x-103 = 0이고 focus (108,41) 인 포물선에 오면 두 점에서 등거리 인 점을 (x, y)라고합시다. x-103 = 0에서 (x, y)의 거리는 | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = (x-103) / 1 | = | x-103 | (108-x) ^ 2 + (41-y) ^ 2)이고 두 개가 같을 때 포물선 방정식은 (108-x) ^ 2 + (41 (x-103) ^ 2 또는 108 ^ 2 + x ^ 2-216x + 41 ^ 2 + y ^ 2-82y = x ^ 2 + 103 ^ 2-206x 또는 11664 + x ^ 2- 216x + 1681 + y ^ 2-82y = x ^ 2 + 10609-206x 또는 y ^ 2-82y
(17, -12)에 초점을두고 y = 15의 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
포물선의 방정식은 y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3 / 2입니다. 초점은 (17, -12)이고 directrix는 y = 15입니다. Vertex는 Focus와 directrix 사이의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (17,3 / 2)에 있습니다. 3/2가 -12와 15 사이의 중간 점이기 때문에 여기에 포물선이 열리 며 공식은 (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3 / 2) 여기서 p = 15 (주어진). 그래서 포물선 방정식은 (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3 / 2) 또는 (x-17) ^ 2 = -60 (y-3 / 2) 또는 60y = x-17) ^ 2 + 90 또는 y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3 / 2 그래프 {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]}