방정식 x ^ 2-11x + 10 = 0의 근의 합은 얼마입니까? 11 7 10 -7

대답:

# S = 11 #

설명:

유형의 2 차 방정식의 경우

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

해결책은 다음과 같습니다.

# x_1 = (- b + sqrt (델타)) / (2a) #

# x_2 = (- b-sqrt (델타)) / (2a) #

우리는 # S = x_1 + x_2 #.

이 관계식에 수식을 대입하면 다음과 같이 표시됩니다.

# S = color (red) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + color (red)

보시다시피,의 제곱근 #델타# 서로 취소해라.

# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #

우리의 경우, 우리는

# x ^ 2-11x + 10 = 0 #

# a = 1 #, # b = -11 #, # c = 10 #.

따라서 우리는 #color (빨강) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.

관련 메모에서 다음과 같이 입증 할 수도 있습니다. # P = x_1x_2 = c / a #.

이것은 합계 수식과 함께 호출됩니다. #color (파란색) ("Viète의 관계") #.