Y = 2 + 2x² - 5x 포물선의 꼭지점을 찾으 시나요?

대답:

버텍스는에있다. #(1.25,-1.125)#

설명:

# y = 2 + 2 x ^ 2 -5 x 또는 y = 2 x ^ 2 -5 x + 2 # 또는

# y = 2 (x ^ 2 - 2.5 x) + 2 # 또는

2 (2.5 / 2) ^ 2 + 2 # 2 = 2.5 x + (2.5 / 2) 또는

# y = 2 {x ^ 2 - 2.5 x + 1.25 ^ 2} - 3.125 + 2 # 또는

# y = 2 (x - 1.25) ^ 2 - 1.125 # 정점 형태와의 비교

방정식 #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # 우리가 찾는 정점이되고있다.

이리 # h = 1.25, k = -1.125:. # 버텍스는에있다. #(1.25,-1.125)#

그래프 {2x ^ 2-5x + 2 -10, 10, -5, 5}} Ans

포물선의 꼭지점을 어떻게 찾습니까? y = x ^ 2 + 2x + 2?

정점 : (-1,1) 이것을 해결하는 방법은 두 가지가 있습니다. 방법 1 : 정점 형태로 변환 정점 형태는 점 (h, k)이 정점 인 곳에서 y = (x-h) ^ 2 + k로 나타낼 수 있습니다. 그것을하기 위해서 우리는 사각형 y = x ^ 2 + 2x + 2를 완성해야합니다. 먼저, 우리는 모든 것을 인수로 할 수 있도록 마지막 숫자를 변경하려고 노력해야합니다.> y = x ^ 2 + y = (x + 1) ^ 2와 같이 보이게하려면 2x + 1을 사용합니다. 원래 y = x ^ 2 + 2x + 2와 factor-able y = x ^ 2 + 2x + 1의 유일한 차이점 단순히 2를 1로 변경하는 것입니다. [2를 1로 임의로 변경할 수 없기 때문에 1을 더하고 동시에 방정식에 1을 빼면 균형을 유지할 수 있습니다.] [그래서 우리는 ... y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2-1 [유사한 용어를 추가하십시오 .. 2-1 = 1] y = (y = x + 2) x ^ 2 + 2x + 1) +1 [팩터! y = (xh) ^ 2 + k 이제 우리는 꼭지점이 (-1,1) -----.-이다는 것을 알 수있다. 방법 2 : 대칭 축 2 차 방정식 일명 포물선의 대칭축은 y = ax ^ 2 + bx + c로

포물선의 꼭지점을 어떻게 찾습니까? y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

꼭지점은 (1,8)입니다. 꼭지점 (x, y)의 x 점은 포물선의 대칭 축에 있습니다. ~ 이차 방정식의 대칭 축은 이차 방정식 y = ax ^ 2 + bx + c ~가 주어진 경우 x = -b / {2a}로 나타낼 수 있습니다.이 경우 y = -5x ^ 2 + 10x x = -b / {2a}에 연결하면 a = -5와 b = 10이 x = 1 ~ Now로 간단 해지는 x = -10 / {2 * (- 5)}를 볼 수 있습니다. 우리가 정점의 x 값을 알고 있다면, 그것을 사용하여 점의 y 값을 찾을 수 있습니다! y = -5x ^ 2 + 10x + 3에 x = 1을 다시 넣으면 다음과 같이 단순화되는 y = -5 + 10 + 3이됩니다. y = 8 ~ 그래서 정점에 대해 x = 1 및 y = 8을 갖습니다. of (x, y) 따라서 vertex는 (1,8)

방정식이 y = x ^ 2-4x + 6 인 포물선의 꼭지점을 어떻게 찾을 수 있습니까?

정점은 (2, 2)에있다. y = ax ^ 2 + bx + c 형태의 포물선의 경우 정점은 h = (-b) / (2a) 및 k = f (h ) 문제는 a = 1 b = -4 c = 6 따라서 h = (- (- 4)) / (2 * 1) = 2 원래 공식 k = 2 ^ 2 - 4 * 2 + 6 = 2 정점은 (2, 2)