대답:
# sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 #
설명:
이리, 만약 # sinθ + cosecθ = 4 #, 그 다음에 # sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? #
방해
#color (파란색) (신테 타 + csctheta = 4 … (1) #)
양쪽 양측
# (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 #
# => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 #
# => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta #
추가,#color (녹색) (- 2sinthetacsctheta # 양면
# sin ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16-4sinthetacsctheta #
# (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4, 여기서, color (녹색) (sinthetacsctheta = 1 #
# (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 #
# sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 #
그러나, #color (빨강) (- 1 <= 신테 타 <= 1 및 신테 타 + 신 셰타 = 4 #
# 1: 색상 (빨간색) (1 <= csctheta <= 4 => 신테 타 <csctheta => 신테 타 - csctheta <0 #
그래서, #color (파란색) (신테 타 - 체스 타 = -2sqrt3 … ~ (2) #)
에서 #color (파란색) ((1) 및 (2) #), 우리는 얻는다.
# sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = (신테 타 + 시스 체타) (신테사 - 체스 타) #
# sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = (4) (- 2sqrt3) #
# sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 #
