벡터 도와주세요 (벡터 A + 벡터 B의 방향은 무엇입니까?)

벡터 도와주세요 (벡터 A + 벡터 B의 방향은 무엇입니까?)
Anonim

대답:

# -63.425 ^ o #

설명:

일정한 비율로 그려지지 않았습니다.

엄청나게 그려진 다이어그램에 대해 유감스럽게 생각하지만 상황을 더 잘 볼 수 있기를 바랍니다.

질문에서 이전에 벡터를 연구 했으므로 다음과 같이하십시오.

# A + B = 2i-4j #

센티미터. X 축 방향을 얻으려면 각도가 필요합니다. 벡터를 그려서 구성 요소로 나눕니다 (예: # 2.0i ## -4.0j # 우리는 직각 삼각형을 얻음을 알기 때문에 간단한 삼각법을 사용하여 각도를 계산할 수 있습니다. 우리는 반대편과 인접한면들을 가지고 있습니다. 삼각법에서:

#tantheta = (Opp) / (Adj)는 theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj))를 의미한다.

우리의 경우 각도 반대편 측면은 # 4.0cm # 그래서 # 4.0cm # 인접한면은 다음과 같습니다. # 2.0cm # 그래서:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

분명히 반 시계 방향이므로 앵글 앞에 마이너스를 넣어야합니다. #-> -63.425#

만약 질문은 다이어그램 주위로 시계 방향으로 진행하는 양의 각도를 묻는 것입니다. # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

대답:

이자형. #296.5^@#

에프. #0^@#

설명:

e에 대한 답이 틀렸고 f에 대한 답을 찾지 못했을 것 같습니다. 그래서 저는이 두 가지를 도울 것입니다.

참고: + x 축에서 시작하여 시계 반대 방향으로 벡터에 순환하는 각도 측정 방법을 사용하고 있습니다. 따라서 + y 축은 #90^@# 음의 y 축은 #270^@#. 참고:

이자형. 당신의 일에서, # vec (A) + vec (B) = 2 "cm"hati - 4 "cm"hatj #. 그러면 벡터가 4 사분면에 놓입니다. x = 2, y = -4에 화살촉이있는 벡터를 그립니다.

각도를 계산해 봅시다. # theta_e # -y 축과 벡터 사이. 반대편의 길이는 2cm이고 옆쪽은 4cm입니다.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

-y 축은 이미 있습니다. #270^@# + x 축에서 시계 반대 방향으로 회전하므로 e에 대한 답은 다음과 같습니다. #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

에프. 당신의 일에서, # vec (A) - vec (B) = 4 "cm"hati + 0 "cm"hatj #. 따라서 결과는 x 축을 따라 놓입니다. 그것은 각도의 #0^@#.

이게 도움이 되길 바란다, 스티브