F (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1)의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?

대답:

asymptotes가에서 발생합니다. #x = 1 및 x = -1 #

설명:

#f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

먼저 분모를 분모, 그것은 제곱의 차이입니다:

#f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)

제거 가능한 불연속 점은 상쇄되는 임의의 요인들입니다. 왜냐하면 분자가 분해 할 수 없기 때문에 상충되는 용어가 없으므로 함수에는 제거 가능한 불연속성이 없습니다.

따라서 분모의 두 요소는 점근선이며, 분모를 0으로 설정하고 x를 풀면됩니다.

# (x + 1) (x-1) = 0 #

#x = 1 및 x = -1 #

그래서 점근선은에서 발생한다. #x = 1 및 x = -1 #

그래프 {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}