Cos 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0을 어떻게 풀 수 있습니까?

Cos 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0을 어떻게 풀 수 있습니까?
Anonim

대답:

# Cosx = 1 / 2 ## cosx = -3 / 4 #

설명:

1 단계:

# cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3 / 4 = 0 #

용도 # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

2 단계:

# cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3 / 4 = 0 #

용도 # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

3 단계:

# 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3 / 4 = 0 #

용도 # cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (두 배 각도 공식).

4 단계:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3 / 4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

4를 곱하면 얻을 수 있습니다.

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

5 단계: 2 차 방정식을 풀어서 얻으십시오.

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# cosx = 1 / 2 ## cosx = -3 / 4 #