두 개의 연속 정수의 역수의 차이는 1/72입니다. 두 정수는 무엇입니까?

대답:

#8,9#

설명:

연속 정수를 #x 및 x + 1 #

그들의 역수의 차이는 다음과 같습니다. #1/72#

# rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1 / 72 #

방정식의 왼쪽을 단순화하십시오.

#rarr ((x + 1) - (x)) / ((x) (x + 1)) = 1 / 72 #

#rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1 / 72 #

# rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1 / 72 #

분수의 분자는 동일하므로 분모

# rarrx ^ 2 + x = 72 #

# rarrx ^ 2 + x-72 = 0 #

그것을 인수 분해하십시오

#rarr (x + 9) (x-8) = 0 #

의 값을 풀어 라. #엑스#

#color (녹색) (rArrx = -9,8 #

정답을 얻으려면 양수 값을 고려하십시오.

따라서 정수는 #8# 과 #9#