Y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2의 정점은 무엇입니까?

대답:

정점은에있다. #(- 61/42, - 10059/1764)# 또는 #(-1.45,-5.70)#

설명:

포물선의 세 가지 형태 중 하나 인 ANY의 표준, 인수 및 정점에서 정점을 찾을 수 있습니다. 간단하기 때문에 이것을 표준 형식으로 변환 할 것입니다.

# y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 #

# y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) #

# y = -3x ^ 2-x-18x ^ 2-60x-50 #

# y = -21x ^ 2-61x-50 #

# x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61 / 42 ~ = -1.45 #

(당신은 일반적으로 사각형을 완성하거나 이차 방정식에서 발견 된 뿌리를 평균하여 이것을 증명할 수 있습니다)

그런 다음이를 표현식으로 다시 대체하여 찾을 수 있습니다. #y_ {정점} #

#y_ {정점} = -21 * (- 61/42) ^ 2-61 * (- 61/42) -50 #

42 * 42} - {50 * 42 * 42} / {42 * 42} + {61 * 61 * 42}

#y_ {vertex} = {-21 * 61 * 61 + 61 * 61 * 42 - 50 * 42 * 42} / {42 * 42}

#y_ {정점} = - 10059 / 1764 ~ = -5.70 #

정점은에있다. #(- 61/42, - 10059/1764)# 또는 #(-1.45,-5.70)#