대답:
설명:
우리는 한 점으로부터 수직 거리 (D)를 안다.
그래서 여기,
직사각형의 대각선 길이는 13 인치입니다. 직사각형의 길이는 너비보다 7 인치 더 길다. 사각형의 길이와 너비는 어떻게 구합니까?
폭 x를 부르 자. 길이는 x + 7입니다. 대각선은 직사각형 삼각형의 빗변입니다. 그래서 : d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 또는 (우리가 알고있는 것을 채운다) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 (x + 12) (x-5) = 0 -> x = -12 orx = 5로 분해하는 간단한 2 차 방정식. 여분의 값 : (5,12,13) 삼각형은 두 번째로 간단한 피타고라스 삼각형 (모든 변은 정수임)입니다. 가장 간단한 방법은 (3,4,5)입니다. 좋아하는 배수 (6,8,10)는 계산되지 않습니다.
사각형의 대각선 길이는 6 sqrt2 ft입니다. 사각형의 길이는 어떻게 구합니까?
사각형의 측면 길이는 6 피트입니다. 사각형의 대각선은 양각이 동일한 직각 삼각형의 빗변이기도하므로 피타고라스 정리를 사용하여 변의 길이를 결정할 수 있습니다. 사각형의 한 변의 길이를 x로 간주하십시오. 정리에 따르면, 직각을 형성하는 두면의 제곱의 합은 빗변의 제곱과 같습니다. 그러므로 : x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 2x ^ 2 = 36 * 2 양변을 2로 나눕니다. (36 * 2) / 2 x ^ 2 = (36 * cancel2) / cancel2) x ^ 2 = 36 x = 6
직각 삼각형의 빗변은 10 인치입니다. 두 다리의 길이는 2 연속 짝수로 주어집니다. 두 다리 길이는 어떻게 구합니까?
6,8 여기서 다루어야 할 첫 번째 일은 "두 개의 연속되는 정수"를 대수적으로 표현하는 것입니다. x가 정수인 경우 2x는 짝수 정수를 제공합니다. 2x 다음의 짝수 번째 정수는 2x + 2가됩니다. 우리는 이것을 다리의 길이로 사용할 수 있지만 x가 (양의) 정수일 경우에만 유지된다는 것을 기억해야합니다. 피타고라스 이론을 적용하십시오 : (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0x ^ 2 + 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 따라서 삼각형의 변의 길이가 음수가 될 수 없으므로 x = 3입니다. 다리는 2xrArr6 2x + 2rArr8 "hypotenuse"rArr10이 문제를 해결하는보다 직관적 인 방법은 6,8,10 삼각형이 기본 3,4,5 직각 삼각형의 크기의 두 배에 불과하다는 것을 인식하는 것입니다.