열 번에 5 번 증가한 숫자는 열 번에 한 번 줄인 숫자보다 12 배 더 큽니다. 번호는 무엇입니까?

대답:

숫자는 다음보다 적은 숫자 여야합니다. #3#.

설명:

이 문장은 대수적으로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

# 우측 10 회 x + 5> 12 회 x - 1 #

# 오른쪽 10 x + 5> 12 x - 1 #

빼기 # 10 x # 방정식의 양쪽에서:

# 오른쪽 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

# 거리 5> 2 x - 1 #

그런 다음 #1# 양측에:

# 오른쪽 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

# 거리 6> 2 x #

이제 양면을 #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

# 거리 3> x #

#therefore x <3 #

대답:

숫자는 고정 된 숫자 값이 아닙니다. 대신 숫자는보다 작은 임의의 숫자입니다. #3#.

설명:

가장 일반적인 수학 트릭은 변수를 사용하여 알려지지 않은 값을 나타내는 것입니다. 여기서 우리는 우리의 알려지지 않은 가치로서 "숫자"를 가지고 있습니다. 따라서 우리는

방해 #엔# = 문제의 번호

변수를 설정하고 변수가 나타내는 것을 정의한 후에는 변수를 의도 된 용도로 사용할 수 있습니다. 문제의 단어를 수학 언어로 변환합니다.

"10 배는 #5# 열두 번 이상 숫자가 하나 줄었습니다. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

이제 불평등이 생겼으니 모든 변수 용어를 왼쪽으로 이동하고 모든 숫자 용어를 오른쪽으로 이동해 봅시다.

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

자, 우리는 양측을 #-2#, 불평등 기호를 바꾸고 #엔#:

# nlt3 #