왜 순열이 중요합니까?

대답:

몇 가지 생각을 아래에서보십시오:

설명:

우선 순열이 무엇인지 이야기 해 봅시다. 그렇게하기 위해, 계승에 관해 먼저 이야기 할 것입니다.

우리가 많은 것을 주문하고 순서가 중요 할 때 (예를 들어, 10 권의 백과 사전 세트에서 책을 주문할 수있는 방법의 수), 우리는 #10!# 서적을 정리하는 방법 - 선반에있는 첫 번째 서적은 10 권의 책이 될 수 있고 선반에있는 두 번째 책은 나머지 9 개가 될 수 있으며 선반에있는 세 번째 책은 나머지 8 개가 될 수 있습니다.:

# 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 10! = 3,628,800 #

그리고 우리가 가지고있는 모든 것을 준비하고 싶다면이 기능이 훌륭합니다. 그러나 우리가 모든 것을 정리하지는 않겠습니까? 우리가 10 개의 액션 피규어를 가지고 있지만 그 중 6 명이 선반에 놓여 있다고 가정 해 봅시다. 얼마나 많은 다른 방법으로 수치를 표시 할 수 있습니까?

우리는 선반 위의 위치 1에 넣을 수있는 숫자가 10 개, 위치 2에 9 개, 위치 3에 8 개 등등을 말하면서 계산할 수 있습니다.

# 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4 = "계산기에서 시간 키 누르기"#

곱셈 문자열이 다음과 같은지 확인하여이 작업을 줄일 수 있습니다.

# ((10xx9xx8xx7xx6xx5) (4xx3xx2xx1)) / (4xx3xx2xx1) = (10!) / (4!) #

우리가 다시 쓸 수 있습니다:

#(10!)/(4!)=(10!)/((10-6)!)#

그리고 이제 우리는 우리가 알고있는 것 (10 가지의 것들로부터 6 가지를 선택)에 관한 모든 것을 가지고 있으며 이것은 순열이 무엇인지입니다:

#P_ (n, k) = (n!) / ((n-k)!); n = "population", k = "picks"#

계승은 정해진 숫자입니다. #10! = 3,628,800# 과 #4! = 24#, 그래서 우리는 다음과 같이 최종 답을 찾을 수 있습니다:

#(10!)/(4!)=(10!)/((10-6)!)=3628800/24=151,200#

그래서 순열은 배열의 순서가 중요한 곳에서 물건을 주문할 수있는 방법의 수를 계산할 때 많은 작업을 절약하는 데 매우 유용하다는 것을 알았습니다. 얼마나 일합니까? 이 질문을 고려해 보겠습니다.

그는 "비행기가 과매도인데 250 석 규모의 비행기에 승차하기 위해 300 명에 이르는 티켓을 소지하고있다.

정답은 #P_ (300,250) = (300!) / (50!) #

(대략 수치 답은 # 9.5xx10 ^ 121 #)