두 개의 동일한 사다리가 그림과 같이 수평면에 놓여 있습니다. 각 사다리의 질량은 M과 길이 L이다. 질량 m의 블록이 꼭지점 P에서 매달린다. 시스템이 평형 상태에 있다면, 마찰의 방향과 크기를 찾는다.

대답:

마찰은 다른 사다리를 향해 수평입니다. 그것의 크기는 # (M + m) / 2 tan α, α # = 사다리와 수평면에 대한 고도 PN 간의 각도,

설명:

그만큼 #triangle #PAN은 직각이다. #삼각형#, 사다리 PA와 수평면에 대한 고도 PN에 의해 형성된다.

평형의 수직력은 사다리의 무게와 꼭지점 P에서의 무게의 균형을 이루는 평등 한 반응 R이다.

그래서, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

사다리의 미끄러짐을 방지하는 평평한 수평 마찰 F와 F는 서로 안쪽과 균형을 이루며, R과 F는 A에서 작용하며 사다리 PA의 무게는 사다리의 경우 중간에 작용합니다. 정점 무게 mg는 P.에 작용한다.

사다리꼴 PA에있는 힘의 꼭지점 P에 대한 모멘트를 취하고, F × Lcos # 알파 + Mg X L / 2 sin α = R X L sin α #. (1)을 사용하십시오.

F - = # ((M + m) / 2) g tanα #.

F가 한계 마찰이고 # mu # 은 수평면의 마찰 계수이고,

F = # mu #아르 자형..

# mu = (M + m) / (2M + m) tanα #..