81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5 * x) / 3)에있는 x의 값은 얼마입니까?

대답:

#x = 1 / 2 또는 x = -5 / 2 #

설명:

# 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) #

노트: # 3 ^ 4 = 81 및 3 ^ 3 = 27 #

# 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) #

# 3 ((5x) / 3)) # 3 취소 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)

# 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) #

# 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = cancel3 ((5x) / cancel3) #

# 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x #

를 통해 나누기 #엑스#

# (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x #

# (4x ^ (cancel3 ^ 2)) / cancelx + (8x ^ (cancel2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx) / cancelx #

# 4x ^ 2 + 8x = 5 #

# 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 #

팩토 화 방법 사용하기..

# 2 및 10 -> "요인"#

증명: # 10x - 2x = 8x 및 10xx -2 = -20 #

따라서;

# 4x ^ 2- 2x + 10x - 5 = 0 #

요인을 그룹화하십시오;

# (4x ^ 2- 2x) + (10x - 5) = 0 #

팩토링;

# 2x (2x - 1) + 5 (2x - 1) = 0 #

요인을 분리하십시오;

# (2x - 1) (2x + 5) = 0 #

# 2x-1 = 0 또는 2x + 5 = 0 #

# 2x = 1 또는 2x = -5 #

#x = 1 / 2 또는 x = -5 / 2 #