초점이 (-1, -4)이며 y의 방향이 -7 인 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# 6y = x ^ 2 + 2x-32 #.

설명:

집중하자. #S (-1, -4) # Directrix를 # d: y + 7 = 0 #.

포물선의 Focus-Directrix 속성에 의해, 우리는 어떤 pt에 대해서도 그것을 알고 있습니다. #P (x, y) # 포물선에, # SP = 봇 # 거리 #디# P에서 선으로 #디#.

#:. SP ^ 2 = D ^ 2 #.

#:. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2 #

#:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 #

# (y + 7 + y + 4) = (2y + 11) (3) = 6y + 33 #

따라서 식 포물선은 다음에 의해 주어진다.

# 6y = x ^ 2 + 2x-32 #.

다음을 찾는 수식이 # bot # 태평양 표준시에서 거리.# (h, k) # 라인에 # ax + by + c = 0 # 에 의해 주어진다 # | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #.