Kepler의 세 번째 법칙 인 Newton의 버전은 무엇입니까?

Kepler의 세 번째 법칙 인 Newton의 버전은 무엇입니까?
Anonim

뉴턴의 법칙 # F_g = G · (M_s · M_p) / R ^ 2 # 어디에 #M_s, M_p # ~이다.

태양과 행성의 질량, #지# 상수 값이고 #아르 자형# 태양과 행성 사이의 거리입니다.

케플러의 법칙은: # T ^ 2 / R ^ 3 = K # 상수와 T는 궤도에서 traslation의 기간이고 R은 태양과 행성 사이의 거리이다.

우리는 원심력이 다음에 의해 주어진다는 것을 압니다.

# F_c = M_p · a = M_p (2π / T) ^ 2 · R # 여기서 a는 궤도상의 가속도이다.

다음 두 표현식을 결합합니다.

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #