F (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5)의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?

대답:

수직 점근선 #x = 5 #

탈착 불연속 불필요

수평 점근선 없음

비스듬히 점근하다 #y = x-3 #

설명:

유리 함수 # (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + …) / (b_mx ^ m +, 언제 # N (x) = 0 # 너 찾는다. #엑스#- 같은 요소가 분모에 있기 때문에 요인이 취소되지 않으면 차단 (제거 불연속)이 발생합니다.

언제 #D (x) = 0 #위에서 언급 한 요인이 취소되지 않는 한 수직 점근선을 찾습니다.

에서 #f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) # 취소 할 요인이 없으므로 탈착 불연속 불필요.

수직 점근선:

# D (x) = x - 5 = 0; x = 5 #

수평 점근선:

언제 # n = m # 그럼 당신은 수평 적으로 점근선을 가지고 있습니다. #y = a_n / b_m #

#n = 2, m = 1 #, 그래서 수평 점근선이 없다.

기울기 점근선:

언제 #n = m + 1 # 그런 다음 당신은 경사 점근선을 가지고 있습니다.

(x-4) = (x-4) ^ 2 = (x-4) = x ^ 2-8x + 16 #

합성 부분 또는 긴 부분을 사용하여 경사 점근선을 찾을 수 있습니다.

#'5| 1 -8 16'#

#' 5 -15'#

#' +--------------'#

#' 1 -3 1'#

# (x ^ 2-8x + 16) / (x-5) = x - 3 + 1 / (x-5) #

비스듬한 점근선 #y = x-3 #