Sqrt (x ^ 2 - 8x +15)의 도메인과 범위를 어떻게 찾으십니까?

대답:

도메인: #x in (-oo, 3) uu 4, oo) #

범위: #y의 RR _ (> = 0) #

설명:

함수의 도메인은 함수가 실수로 정의되는 간격입니다.

이 경우 우리는 제곱근을 가지고 제곱근 아래에 음수가 있으면식이 정의되지 않을 것이므로 제곱근 아래의식이 음수 일 때 해결해야합니다. 이것은 부등식을 푸는 것과 같습니다.

# x ^ 2-8x + 15 <0 #

2 차 불평등은 우리가 그들을 팩토링하면 해결하기가 더 쉽습니다. 그래서 우리는 다음과 같이 그룹화합니다:

# x ^ 2-3x-5x + 15 <0 #

#x (x-3) -5 (x-3) <0 #

# (x-5) (x-3) <0 #

표현식이 음수가되도록하려면 요인 중 하나만 음수 일 수 있습니다 (음수는 음수는 양수이고 양수는 양수입니다). 이것이 일어나는 유일한 시간은 간격에 있음을 알 수 있습니다. #x in (3,5) #

이것은 우리가 제외해야한다는 것을 의미합니다. #(3,5)# 도메인을 제공하는 Google 도메인에서 # (- oo, 3 uu 5, oo) #

가능한 제곱근의 값은 모두 양의 값과 0이며, 제곱근의 비트는 연속적이며 필요한 모든 값에 이르기 때문에 범위는 모두 양의 실수와 0이어야합니다. #RR _ (> = 0) #