삼각형의 둘레는 60cm입니다. 그것의 높이 17.3입니다. 그 지역은 무엇입니까?

대답:

#0.0173205## "m"^ 2 #

설명:

채택 측 #에이# 삼각형베이스로서, 상부 버텍스는 타원을 기술한다

# (x / r_x) ^ 2 + (y / r_y) ^ 2 = 1 #

어디에

#r_x = (a + b + c) / 2 # 과 #r_y = sqrt (((b + c) / 2) ^ 2- (a / 2) ^ 2) #

언제 #y_v = h_0 # 그때 (2 sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) #x_v = (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0). 이리 # p_v = {x_v, y_v} # 상단의 정점 좌표 # p_0 = a + b + c # 과 # p = p_0 / 2 #.

타원 초점 위치는 다음과 같습니다.

# f_1 = {-a / 2,0} # 과 # f_2 = {a / 2,0} #

이제 우리는 관계가 있습니다:

1) # p (p-a) (p-b) (p-c) = (a ^ 2 h_0 ^ 2) / 4 # Henon의 공식

2) 출처 #a + norm (p_v-f_1) + norm (p_v-f_2) = p_0 # 우리는

(a + (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b (2) ^ 2 + sqrt h_0 ^ 2 + + c) ^ 2) ^ 2 = p_0 #

3) # a + b + c = p_0 #

1,2,3에 대한 #알파벳# 주는

(4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2) / (4 p_0), c = (4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2) / (4p_0)) #

대체 # h_0 = 0.173, p_0 = 0.60 #

# {a = 0.200237, b = 0.199882, c = 0.199882} #

지역에 #0.0173205#