서로 다른 높이의 학생들이 한 명씩 무작위로 배열됩니다. 가장 높은 학생이 가장 먼저 입학 할 확률이 가장 낮고 가장 짧은 학생이 마지막에있을 확률은 얼마입니까?

대답:

#1/12#

설명:

선의 정면과 끝이 설정되어 있다고 가정합니다 (즉 선의 한쪽 끝만 첫 번째로 분류 할 수 있음)

가장 큰 학생이 1 등분 될 확률 #= 1/4#

이제 최단 학생이 4 위가 될 확률 #= 1/3# (가장 키가 큰 사람이 처음으로 줄을 서면 그는 마지막이 될 수 없다)

총 확률 #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

라인의 정면과 끝이 없으면 (즉, 양쪽 끝이 처음 일 수 있음) 한쪽 끝이 짧고 다른 쪽이 높을 확률입니다.

#1/12# (짧은 쪽이 한 쪽 끝에 있고 다른 쪽이 다른쪽에있을 확률) #+ 1/12# (키가 큰 쪽이 한 쪽 끝에 있고 짧은 쪽이 다른쪽에있는 확률) #= 2/12 = 1/6#