(-3, 2)와 (3,6)을 통과하는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

기울기는 #2/3#.

설명:

먼저 방정식으로 시작하여 두 개의 순서쌍으로 기울기를 찾으십시오.

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = #엠#, 어디서 #엠# 기울기입니다.

이제 주문한 페어에 라벨을 지정하십시오.

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

그런 다음 플러그를 꽂습니다.

#(6 - 2)/(3 - -3)# = #엠#

단순화하십시오. 2 개의 네가티브가 양수를 만들기 때문에 3 - 3은 3 + 3이됩니다.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = #엠#

#(4)/(6)# = #엠#

단순화하십시오.

#2/3# = #엠#

대답:

# y = 2 / 3x + 4 #

설명:

먼저, 선의 그라디언트를 찾으려면 방정식 # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

그것은 우리에게 줄 것이다. # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2 / 3 #

그런 다음 그라디언트 (m)를 선 방정식으로 대체하십시오. # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

c (y 절편)를 찾으려면 좌표를 방정식으로 대체하십시오.

(3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

따라서, #c = 4 #

또는

(-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

따라서, # c = 4 #

따라서 선 방정식은 다음과 같습니다. #y = 2 / 3x + 4 #

대답:

경사면 절편 형태:

# y = 2 / 3x + 4 #

설명:

먼저 다음 방정식을 사용하여 기울기를 찾습니다.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, 어디에:

#엠# 기울기와 # (x_1, y_1) # 과 # (x_2, y_2) # 두 가지 점이 있습니다.

포인트 1: #(-3,2)#

포인트 2: #(3,6)#

알려진 값을 연결하고 해결하십시오.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4 / 6 #

단순화하십시오.

# m = 2 / 3 #

선형 방정식의 포인트 슬로프 수식을 사용하십시오. 질문에 주어진 기울기와 포인트 중 하나가 필요합니다.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, 어디에:

#엠# 기울기와 # (x_1, y_1) # 요점입니다.

나는 #(-3,2)# 요점.

# y-2 = 2 / 3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2 / 3 (x + 3) #

포인트 - 슬로프 형태를 슬로프 - 인터셉트 형태로 변환 할 수 있습니다. #와이#.

# y = mx + b #, 어디에:

#엠# 기울기와 #비# y- 절편입니다.

# y = 2 / 3 (x + 3) + 2 #

넓히다.

# y = 2 / 3x + 6 / 3 + 2 #

단순화 #6/3# 에 #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

그래프 {y-2 = 2 / 3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}}