(-1,3)을 통과하는 선의 방정식은 무엇이며 다음 점을 통과하는 선에 수직입니까 : (- 2,4), (- 7,2)?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

먼저, 통과하는 선의 기울기를 찾아야합니다. #(-2, 4)# 과 #(-7, 2)#. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

#m = (색상 (적색) (2) - 색상 (파랑) (4)) / (색상 (적색) (- 7) - 색상 (파랑) (- (2) / - 5 = 2 / 5 # (2) / (5)

수직 기울기는 원래 기울기의 음의 역입니다. 수직 사면이라고 부르 자. # m_p #.

우리는 말할 수 있습니다: #m_p = -1 / m #

또는이 문제:

#m_p = -1 / (2/5) = -5 / 2 #

이제 point-slope 공식을 사용하여 통과하는 선의 방정식을 찾을 수 있습니다. #(-1, 3)# 사면이있는 #-5/2#. 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다. # (y - 색상 (파랑) (y_1)) = 색상 (빨강) (m) (x - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 # (색상 (파랑) (x_1), 색상 (파랑) (y_1)) # 라인의 한 점이고 #color (빨강) (m) # 기울기입니다.

우리가 계산 한 기울기와 문제 지점의 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# (y - 색상 (파란색) (3)) = 색상 (빨간색) (- 5/2) (x - 색상 (파란색) (- 1)) #

# (y- 색상 (파란색) (3)) = 색상 (빨간색) (- 5/2) (x + 색상 (파란색) (1)) #

우리가 해결할 수있는 슬로프 절편 형태를 원한다면 #와이# 주는:

# - 색상 (파란색) (3) = (색상 (빨간색) (- 5/2) xx) + (색상 (빨간색) (- 5/2) xx 색상 (파란색)

#y- 색상 (파란색) (3) = -5 / 2x - 5 / 2 #

#y- 색상 (파란색) (3) + 3 = -5 / 2x - 5/2 + 3 #

#y - 0 = -5 / 2x - 5/2 + (2/2 xx 3) #

#y = -5 / 2x - 5/2 + 6 / 2 #

#y = -5 / 2x + 1 / 2 #