합리적인 방정식을 풀 때 수표를 사용해야하는 이유는 무엇입니까?

대답:

곱셈을하는 과정에서 가짜 솔루션을 도입 할 수 있으므로 확인을 수행해야합니다.

설명:

예제를 고려해보십시오.

# (x + 3) / (x2-2x + 2) = (x + 2) /

방정식을 "교차 곱하기"로 선택할 수 있습니다.

(x + 2x4 + 3) = (x + 2) (x2-3x + 2) #

그건:

# x ^ 3-x ^ 2-9x + 9 = x ^ 3-x ^ 2-4x + 4 #

덜다 # x ^ 3-x ^ 2 # 얻을 양쪽에서:

# -9x + 9 = -4x + 4 #

더하다 # 4x-4 # 얻을 양측:

# -5x + 5 = 0 #

양면을 #5# 얻을

# -x + 1 = 0 #

금후 #x = 1 #

하지만 퍼팅 해보세요. # x = 1 # 원래 방정식에서 두 분모가 모두 0이라는 것을 알 수 있습니다.

여기서 잘못된 점은 # (x ^ 2-3x + 2) # 과 # (x ^ 2-4x + 3) # 에 의해 나눌 수있다. # (x-1) #, 그래서 그것들에 의한 십자가 곱셈은 양쪽에 곱하는 효과를 포함시켰다. # (x-1) ^ 2 # - 클리어링뿐만 아니라 # (x-1) # 분모에서 제외하고 추가 요소를 더함 # (x-1) # 방정식의 양쪽에.