대수적으로 아래에 표시된 방정식 시스템을 해결 하시겠습니까?

대답:

해결책은 # x = 3 # 과 # y = 2 # 또는 # x = 7 # 과 # y = -2 #

설명:

우리가 두 방정식의 조합을 가질 때, 우리는 치환 방법. 여기서 우리는 하나의 이차 방정식과 하나의 선형 방정식이 주어진다. 이러한 방정식을 풀기 위해, 먼저 선형 방정식을 선택한다. 하나의 변수 값을 다른 변수 값으로 구하십시오. 여기에 선형 방정식이 있습니다. # 2x + 2y = 10 #

로 나누고 #2#, 우리는 얻는다. # x + y = 5 # 즉 # x = 5-y #

이제는 #엑스# 2 차 방정식에서 우리는

# (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

또는 # (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

또는 # 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

또는 # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

또는 # 2y ^ 2-8 = 0 # 각 항을 #2# 우리는 얻는다.

# y ^ 2-4 = 0 #

또는 # (y-2) (y + 2) = 0 #

과 어느 한 쪽 # y-2 = 0 # 즉 # y = 2 #, 우리에게주는 # x = 3 #

또는# y + 2 = 0 # 즉 # y = -2 #, 우리에게주는 # x = 7 #

그러므로 해결책은 # x = 3 # 과 # y = 2 # 또는 # x = 7 # 과 # y = -2 #