(-2,2), (0,1), (1, -2.5)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

아래 설명 참조

설명:

일반적인 포물선은 다음과 같습니다. # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

우리는이 포물선이이 점들을 통과하도록 "강제"할 필요가 있습니다. 어떻게해야합니까? 포물선이이 점들을 통과하면, 그들의 좌표는 포물선 표현을 취합니다. 그것은 말한다

만약 #P (x_0, y_0) # 포물선 포인트입니다. # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

우리의 경우에 적용하십시오. 우리는 가지고있다.

1.- # (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

2에서. # c = 1 #

3 세부터 # a + b + 1 = -2.5 # 이 방정식을 2로 곱하고 3에 더한다.

1 세부터 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, 그 다음에 # a = -1 #

지금부터 3 …# -1 + b + 1 = -2.5 # 주기 # b = -2.5 #

포물선은 # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #