대답:
정점은
설명:
이 방정식은 현재 표준 형식이므로 꼭지점을 파악하기 위해이를 꼭지점 형식으로 변환해야합니다.
꼭지점 양식은 일반적으로 다음과 같이 작성됩니다.
변환하려면 사각형을 완성하는 프로세스를 사용할 수 있습니다.
첫째로, 우리는 부정적인 것을 풀어 냄 3.
사각형을 완성하는 과정에서 x 항에있는 계수의 절반 (여기서는 4/3)을 취해 그것을 제곱하고 문제에 추가하십시오. 값을 추가하기 때문에 방정식을 변경하지 않도록 동일한 값을 빼야합니다.
이제 4/9에 추가하고 4/3을 추가 한 것처럼 보입니다. 그러나 조심해야합니다. 괄호 앞에 -3이 있기 때문에, 4/9에 넣을 때, 나는 실제로 같아요. 빼는 4/3. 따라서 방정식을 동일하게 유지하려면 반대를 수행해야하므로 마지막에 4/3을 추가했습니다.
저는 이항을 단순화하기 위해 분해했고, 이제는 적절한 정점 형태의 방정식을 가졌습니다. 정점은 점 (h, k)이지만 h는 x에서 빼기로되어 있기 때문에 양의 2/3 부호를 뒤집어서 점을 주어야합니다.
방정식 f (x) = 3x ^ 2-24x + 8은 포물선을 나타냅니다. 포물선의 꼭지점은 무엇입니까?
(4, -40) "표준 형태의 포물선에 대한 꼭지점의 x 좌표는"x_ (색상 (적색) "꼭지점) = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (색상 (적색) "꼭지점") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 인 24x + 8 "표준 형식" (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "vertex"= (4, -40)
9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144의 꼭지점은 무엇입니까?
9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 각 항을 144로 나눕니다. (9x ^ 2) / 144 + (16y ^ 2) / 144 = 144 / 144 단순화 (x ^ 2) / 16 + (y ^ 2) / 9 = 1 가장 큰 분모가 x ^ 2 항 아래에 있기 때문에 장축이 x 축입니다. 정점의 좌표는 ... (+ -a, 0) (0, + - b) a ^ 2 = 16 -> a = 4 b ^ 2 = 4 -> b = 2 (+ 0) (0, ± 2)
Y = 3x ^ 2-7x + 12의 꼭지점은 무엇입니까? x- 절편은 무엇입니까?
X = (-b / (2a)) = 정점의 7/6 y 좌표 : y = y (7/6) = 3 (y = 3x ^ 2-7x + 12) 정점의 x 좌표 : 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92 꼭지점 (7/6, 7.92) 2 x- 절편은 y = 3x ^ 2-7x + 12 = 0의 이차 방정식을 풀어 라. D = b ^ 2 - 4ac = 49-144 <0. x 절편은 없다. 포물선은 위쪽을 향하고 완전히 x 축 위에 있습니다. 그래프 {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20}}