함수 f (x) = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12)의 범위는 무엇입니까?

대답:

범위는입니다. #yin (-oo, 0.614) uu 2.692, + oo) #

설명:

방해 # y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) #

범위를 찾으려면 다음과 같이하십시오.

#y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 #

# yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 #

# x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y-6) = 0 #

이것은 2 차 방정식입니다. #엑스# 이 방정식이 해를 갖기 위해, 판별 자 #Delta> = 0 #

(y-3) (- (12y-6))> = 0 #

# y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 #

# y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2-42y + 18)> = 0 #

# y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 #

# 49y ^ 2-162y + 81> = 0 #

# y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / (2 * 49) #

#=(162+-101.8)/(98)#

따라서, 범위는입니다. #yin (-oo, 0.614) uu 2.692, + oo) #

그래프 {(3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}

대답:

범위: RR에서 # f (x) 또는 (-oo, oo) #

설명:

#f (x) = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) # 또는

(x-1)) / ((x-4) (x + 3)) #

#f (x) = 0 # …에 대한 # (x = 1, x = -2) #

#f (x) # 에 대해 정의되지 않았습니다. # (x = -3, x = 4) #

#f (x) = oo 및 f (x) = -oo # 언제 #엑스# 구혼 # -3 및 4 #

따라서 범위는 실제 가치입니다.RR에서 # f (x) 또는 (-oo, oo) #

범위: RR에서 # f (x) 또는 (-oo, oo) #

그래프 {(3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) -40, 40, -20, 20} Ans