대답:
# intx ^ 2dx = x ^ 3 / 3 + C #
설명:
모든 힘의 통합 #엑스# (예: # x ^ 2 #, # x ^ 3 #, # x ^ 4 #, 등)은 비교적 간단합니다. 역전력 규칙.
미적분학에서 함수의 파생물을 # x ^ 2 # 편리한 바로 가기를 사용하여 찾을 수 있습니다. 먼저 지수를 앞쪽으로 가져옵니다.
# 2x ^ 2 #
지수를 1 씩 줄입니다.
# 2x ^ (2-1) = 2x #
통합은 본질적으로 차별화의 반대이므로, #엑스# 그 (것)들을 파생의 반대이어야한다. 이를보다 명확히하기 위해 차별화 단계를 적어 보겠습니다. # x ^ 2 #:
1. 지수를 앞쪽으로 가져 와서 곱하면됩니다. #엑스#.
2. 지수를 1 씩 줄입니다.
이제 역순으로 이것을 수행하는 방법에 대해 생각해 봅시다 (통합은 역 분화이기 때문에). 단계 2에서 시작하여 뒤로 이동해야합니다. 그리고 프로세스를 뒤집을 것이기 때문에 감소하는 지수에 의한 #1#, 우리는 증가하다 지수에 의한 #1#. 그 후, 곱하는 지수에 의해 우리는 분할 지수에 의해. 그래서 우리의 조치는 다음과 같습니다.
1. 전원을 늘리십시오. #1#.
2. 새로운 권력으로 나눕니다.
따라서 우리가 통합 할 필요가 있다면 # x ^ 2 #, 우리는 힘을 #1#:
# x ^ 3 #
새로운 힘으로 나눕니다.
# x ^ 3 / 3 #
남은 것은 상수 통합을 추가하는 것입니다. #기음# (모든 통합 후에 완료 됨), 완료되었습니다.
# intx ^ 2dx = x ^ 3 / 3 + C #
