Y = (x + 7) ^ 2 - 5의 도메인과 범위는 어떻게 찾습니까?

대답:

#D: (-oo, oo) #

#R: -5, oo) #

설명:

4 분법은 두 가지 형태로 나옵니다.

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (파란색) ("표준 양식") #

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (파란색) ("정점 양식") #

분명히 우리는 #"표준 양식"# 이 문제는 두 가지를 모두 아는 것이 중요합니다.

우리의 방정식은 #"꼭지점"# 우리는 #"꼭지점"# 그것을 해결할 필요없이:

# "정점:"(-h, k) #

기본 꼭지점은 다음과 같습니다. # -h #, 부정적인 것을 잊지 마라! 원래 방정식을 다시 살펴 보겠습니다.

#f (x) = (xcolor (red) (+ 7)) ^ 2color (red) (""- 5) #

우리를 연결하자. # h # 과 #케이# 값을 # "정점:"#

# (- h, k) #

#((-)+7, -5)#

#color (빨강) ((- 7, -5) #

음수와 양수는 음수가되므로 유의하십시오. #-7# 비록 그것이 #+7# 원래 방정식에서.

이제 우리는 #"꼭지점"#도메인과 범위를 해결하는 것은 매우 쉽습니다.

# "도메인: 모든 x 값"#

이 문제의 좋은 점은 모든 2 차 방정식이 항상 무한한 도메인을가집니다. # "모든 실수"# 그래프는 수평 및 수직으로 (상향으로) 무한대로 올라 가기 때문입니다. 그래서:

#color (빨강) (D: (-oo, oo)) #

# "범위: 모든 y 값"#

둘다 #"도메인"# 과 #"범위"# 우리는 가장 낮은 것에서 가장 높은 것까지 측정하고,이 2 차 함수의 가장 낮은 점은 #y "-coordinate"# 그래프는 무한대로 위쪽으로 열리기 때문에 꼭지점의 그래서:

#color (빨강) (R: -5, oo)) #

값이 도메인 및 / 또는 범위의 그래프에 포함되거나 "터치"되면 대괄호가 있어야한다는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 괄호가 있다면 그것은 그 값까지 올라가지만 점근선처럼 그것을 만지지 않는다는 것을 의미합니다. 분명히, 우리는 무한대를 만질 수 없으므로, 그것들을 괄호로 남겨 둡니다, 그러나 그래프는 -5를가집니다, 그래서 우리는 그 부분에 괄호를 사용하지만 무한대는 사용하지 않습니다.

이러한 대답의 의미를 더 잘 이해하려면 다음 문장을 읽는 것이 좋습니다.

그만큼 #"도메인"# 다음과 같이 읽는다. # "그래프에 모든 x 값이 포함되어 있습니다."# 왜냐하면 이차원은 수평으로 끝나지 않기 때문입니다.

그만큼 #"범위"# 다음과 같이 읽는다. # "그래프는"-5 "에서 시작하여 무한대로 확장됩니다."#

여전히 혼란 스럽다면 항상 시각화 할 수 있습니다.

그래프 {(x + 7) ^ 2-5 -10, 10, -5, 5}}